Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова Номер 392

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
§ 7. СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА
18. Определение степени с натуральным показателем

Чему равны значения выражений:
а)

$x^2; -x^2; (-x)^2$

при x = −9; 9; −6; 6; −2; 2;
б)

$x^3; -x^3; (-x)^3$

при x = −4; 4; −3; 3; −1; 1?

Решение а

$x^2$

при:
x = −9:

$(-9)^2 = 81$

;
x = 9:

$9^2 = 81$

;
x = −6:

$(-6)^2 = 36$

;
x = 6:

$6^2 = 36$

;
x = −2:

$(-2)^2 = 4$

;
x = 2:

$2^2 = 4$

$-x^2$

при:
x = −9:

$-(-9)^2 = -81$

;
x = 9:

$-9^2 = -81$

;
x = −6:

$-(-6)^2 = -36$

;
x = 6:

$-6^2 = -36$

;
x = −2:

$-(-2)^2 = -4$

;
x = 2:

$-2^2 = -4$

$(-x)^2$

при:
x = −9:

$(-(-9))^2 = 9^2 = 81$

;
x = 9:

$(-9)^2 = 81$

;
x = −6:

$(-(-6))^2 = 6^2 = 36$

;
x = 6:

$(-6)^2 = 36$

;
x = −2:

$(-(-2))^2 = 2^2 = 4$

;
x = 2:

$(-2)^2 = 4$

Решение б

$x^3$

при:
x = −4:

$(-4)^3 = -64$

;
x = 4:

$4^3 = 64$

;
x = −3:

$(-3)^3 = -27$

;
x = 3:

$3^3 = 27$

;
x = −1:

$(-1)^3 = -1$

;
x = 1:

$1^3 = 1$

$-x^3$

при:
x = −4:

$-(-4)^3 = 64$

;
x = 4:

$-4^3 = -64$

;
x = −3:

$-(-3)^3 = 27$

;
x = 3:

$-3^3 = -27$

;
x = −1:

$-(-1)^3 = 1$

;
x = 1:

$-1^3 = -1$

$(-x)^3$

при:
x = −4:

$(-(-4))^3 = 4^3 = 64$

;
x = 4:

$(-4)^3 = -64$

;
x = −3:

$(-(-3))^3 = 3^3 = 27$

;
x = 3:

$(-3)^3 = -27$

;
x = −1:

$(-(-1))^3 = 1^3 = 1$

;
x = 1:

$(-1)^3 = -1$