Главная

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

Номер №389

Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно a см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если a = 80. (Указание. Площадь круга равна
π r 2
, где r − радиус круга, π ≈ 3,14.)

Решение

1) 1,5a (см) − высота прямоугольника;
2)
r = a 2
(см) − радиус полукруга;
3)
S п о л у к р у г а = π ( a 2 ) 2 2 ( с м 2 )
− площадь полукруга;
4)
S п р я м о у г о л ь н и к а = a 1 , 5 a = 1 , 5 a 2 ( с м 2 )
− площадь прямоугольника;
5)
S о к н а = S п о л у к р у г а + S п р я м о у г о л ь н и к а = π ( a 2 ) 2 2 + 1 , 5 a 2 = π a 2 4 2 + 1 , 5 a 2 = a 2 8 π + 1 , 5 a 2 = 80 2 8 π + 1 , 5 80 2 = 6400 8 π + 1 , 5 6400 = 800 3 , 14 + 9600 = 2512 + 9600 = 12112 ( с м 2 )
− площадь окна.
Ответ: 12112
с м 2