Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №342

Постройте график функции:
а) y = 0,25|x| + 1;
б) y = |x| + 0,5x;
в)
$y = \frac{|x|}{x}(x - 2)$
.

Решение а

y = 0,25|x| + 1 = 0,25x + 1, при x ≥ 0;
y = 0,25|x| + 1 = −0,25x + 1, при x < 0.
$$ y = \begin{cases} 0,25x + 1, если \ x ≥ 0 &\\ -0,25x + 1, если \ x < 0 & \end{cases} $$

Решение б

y = |x| + 0,5x
y = |x| + 0,5x = x + 0,5x = 1,5x, при x ≥ 0;
y = |x| + 0,5x = −x + 0,5x = −0,5x, при x < 0.
$$ y = \begin{cases} 1,5x, если \ x ≥ 0 &\\ -0,5x, если \ x < 0 & \end{cases} $$

Решение в

$y = \frac{|x|}{x}(x - 2)$

$y = \frac{|x|}{x}(x - 2) = \frac{x}{x}(x - 2) = x - 2, при x ≥ 0$
;
$y = \frac{|x|}{x}(x - 2) = \frac{-x}{x}(x - 2) = -x + 2, при x < 0$
.
$$ y = \begin{cases} x - 2, если \ x ≥ 0 &\\ -x + 2, если \ x < 0 & \end{cases} $$

Другие варианты решения