Какие уравнения называются равносильными? Сформулируйте свойства уравнений. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению:
5x − 1 = 3;
0,2x = 1,1;
3x − 4x + 6 = 0.
Уравнения, имеющие одни и те же корни называют равносильными.
Свойства уравнений:
1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Равносильные уравнения:
5x − 1 = 3 и 5x = 4;
0,2x = 1,1 и x = 1,1 : 0,2;
3x − 4x + 6 = 0 и 3x − 4x = −6.
