Если x ≠ 0 или y ≠ 0, то значение выражения $15x^2 - 18xy + 15y^2$ положительно. Докажите это.
$15x^2 - 18xy + 15y^2 = 9x^2 + 6x^2 - 18xy + 9y^2 + 6y^2 = (9x^2 - 18xy + 9y^2) + 6x^2 + 6y^2 = (3x - 3y)^2 + 6x^2 + 6y^2$
Так как, $(3x - 3y)^2 ≥ 0$, $6x^2 > 0$, $6y^2 > 0$, значит выражение $15x^2 - 18xy + 15y^2$ положительно.
Пожауйста, оцените решение
