ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1205

Что больше:

10 10 + 1 10 11 + 1
или
10 11 + 1 10 12 + 1
?

Решение

Умножим обе дроби на

( 10 11 + 1 ) ( 10 12 + 1 )
:
10 10 + 1 10 11 + 1 ( 10 11 + 1 ) ( 10 12 + 1 ) = ( 10 10 + 1 ) ( 10 12 + 1 ) = 10 10 10 12 + 10 10 + 10 12 + 1 = 10 22 + 10 10 + 10 12 + 1 = 10 10 ( 10 12 + 1 + 10 2 ) + 1 = 10 10 ( 10 12 + 1 + 100 ) + 1 = 10 10 ( 10 12 + 101 ) + 1 = 10 22 + 101 10 10 + 1

 
10 11 + 1 10 12 + 1 ( 10 11 + 1 ) ( 10 12 + 1 ) = ( 10 11 + 1 ) ( 10 11 + 1 ) = 10 11 10 11 + 10 11 + 10 11 + 1 = 10 22 + 10 11 + 10 11 + 1 = 10 10 ( 10 12 + 10 + 10 ) + 1 = 10 10 ( 10 12 + 20 ) + 1 = 10 22 + 20 10 10 + 1

 
Так как
10 22 + 101 10 10 + 1 > 10 22 + 20 10 10 + 1
, значит:
10 10 + 1 10 11 + 1 > 10 11 + 1 10 12 + 1




Instagram line