Первая цифра трехзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
Решение
Пусть
− данное трехзначное число, тогда:
После того, как цифру
8 переставили на последнее место получили
Так как, получившееся число на
18 больше первоначального, составим уравнение:
100a + 10b + 8 − (
800 +
10a + b) = 18
100a + 10b + 8 −
800 −
10a − b = 18
90a + 9b = 18 −
8 +
800
90a + 9b = 810 |:
9
10a + b = 90
, тогда искомое число
890.
Ответ:
890