ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности Номер 1198

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г.

Первая цифра трехзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.

Пусть

\bar{8 a b}

− данное трехзначное число, тогда:

\bar{8 a b} = 800 + 10 a + b

После того, как цифру 8 переставили на последнее место получили

\bar{a b 8} = 100 a + 10 b + 8

Так как, получившееся число на 18 больше первоначального, составим уравнение:

\bar{a b 8} - \bar{8 a b} = 18

100a + 10b + 8 − (800 + 10a + b) = 18
100a + 10b + 8 − 800 − 10a − b = 18
90a + 9b = 18 − 8 + 800
90a + 9b = 810 |:9
10a + b = 90

\bar{a b} = 90

, тогда искомое число 890.
Ответ: 890