Пусть $\overline{8ab}$ − данное трехзначное число, тогда:
$\overline{8ab} = 800 + 10a + b$
После того, как цифру 8 переставили на последнее место получили
$\overline{ab8} = 100a + 10b + 8$
Так как, получившееся число на 18 больше первоначального, составим уравнение:
$\overline{ab8} - \overline{8ab} = 18$
100a + 10b + 8 − (800 + 10a + b) = 18
100a + 10b + 8 − 800 − 10a − b = 18
90a + 9b = 18 − 8 + 800
90a + 9b = 810 |:9
10a + b = 90
$\overline{ab} = 90$, тогда искомое число 890.
Ответ: 890