К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1196
Решение
Пусть
− данное двузначное число, тогда:
.
После того как приписали к числу слева и справа по 1 получили:
Так как, в результате получили число, в 23 раза большее первоначального, составим уравнение: 1ab1 = 23ab 1000 + 100a + 10b + 1 = 23(10a + b) 1000 + 100a + 10b + 1 = 230a + 23b 100a − 230a + 10b − 23b = −1000 − 1
−130a − 13b = −1001 |:(−13) 10a + b = 77
− искомое число.
Ответ: 77