К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.
Пусть $\overline{ab}$ − данное двузначное число, тогда:
$\overline{ab} = 10a + b$.
После того как приписали к числу слева и справа по 1 получили:
$\overline{ab} = 1000 + 100a + 10b + 1$
Так как, в результате получили число, в 23 раза большее первоначального, составим уравнение:
1ab1 = 23ab
1000 + 100a + 10b + 1 = 23(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 230a + 23b
100a − 230a + 10b − 23b = −1000 − 1
−130a − 13b = −1001 |:(−13)
10a + b = 77
$\overline{ab} = 77$ − искомое число.
Ответ: 77
Пожауйста, оцените решение
