ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1196

К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.

Решение

Пусть

a b ¯
− данное двузначное число, тогда:
a b ¯ = 10 a + b
.
После того как приписали к числу слева и справа по 1 получили:
a b ¯ = 1000 + 100 a + 10 b + 1

Так как, в результате получили число, в 23 раза большее первоначального, составим уравнение:
1ab1 = 23ab
1000 + 100a + 10b + 1 = 23(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 230a + 23b
100a − 230a + 10b − 23b = −10001
130a − 13b = −1001 |:(−13)
10a + b = 77
a b ¯ = 77
− искомое число.
Ответ: 77




Instagram line