К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1196

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Пусть

\bar{a b}

− данное двузначное число, тогда:

\bar{a b} = 10 a + b

.
После того как приписали к числу слева и справа по 1 получили:

\bar{a b} = 1000 + 100 a + 10 b + 1

Так как, в результате получили число, в 23 раза большее первоначального, составим уравнение:
1ab1 = 23ab
1000 + 100a + 10b + 1 = 23(10a + b)
1000 + 100a + 10b + 1 = 230a + 23b
100a − 230a + 10b − 23b = −1000 − 1
−130a − 13b = −1001 |:(−13)
10a + b = 77

\bar{a b} = 77

− искомое число.
Ответ: 77

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1196

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1196

Решение