Пусть:
a − первая цифра;
b − вторая цифра;
c − третья цифра.
Так как, первая цифра совпадает с четвертой, вторая − с пятой и третья − с шестой, тогда:
a − четвертая цифра;
b − пятая цифра;
c − шестая цифра.
Получаем шестизначное число $\overline{abcabc}$.
$\overline{abcabc} = 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100a(1000 + 1) + 10b(1000 + 1) + c(1000 + 1) = 1001 * (100a + 10b + c) = 13 * 11 * 7 * (100a + 10b + c)$
Так как, среди множителей числа $\overline{abcabc}$, есть числа 13, 11 и 7, то это число кратно 7, 11, 13.