ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г.

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. Задачи повышенной трудности. Номер №1186

В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвертой, вторая − с пятой и третья − с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13.

Решение

Пусть:
a − первая цифра;
b − вторая цифра;
c − третья цифра.
Так как, первая цифра совпадает с четвертой, вторая − с пятой и третья − с шестой, тогда:
a − четвертая цифра;
b − пятая цифра;
c − шестая цифра.
Получаем шестизначное число
a b c a b c ¯
.
a b c a b c ¯ = 100000 a + 10000 b + 1000 c + 100 a + 10 b + c = 100 a ( 1000 + 1 ) + 10 b ( 1000 + 1 ) + c ( 1000 + 1 ) = 1001 ( 100 a + 10 b + c ) = 13 11 7 ( 100 a + 10 b + c )

Так как, среди множителей числа
a b c a b c ¯
, есть числа 13, 11 и 7, то это число кратно 7, 11, 13.



Instagram line