Найдите решение системы уравнений:
а)

{\begin{cases} 2 x + y = 12 \\ 7 x - 2 y = 31 \end{cases}

б)

{\begin{cases} y - 2 x = 4 \\ 7 x - y = 1 \end{cases}

в)

{\begin{cases} 8 y - x = 4 \\ 2 x - 21 y = 2 \end{cases}

г)

{\begin{cases} 2 x = y + 0, 5 \\ 3 x - 5 y = 12 \end{cases}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 43. Способ подстановки. Номер №1070

{\begin{cases} 2 x + y = 12 \\ 7 x - 2 y = 31 \end{cases}

{\begin{cases} y = 12 - 2 x \\ 7 x - 2 y = 31 \end{cases}

7x − 2(12 − 2x) = 31
7x − 24 + 4x = 31
11x = 31 + 24
11x = 55
x = 5
y = 12 − 2 * 5 = 12 − 10 = 2
Ответ: x = 5, y = 2.

{\begin{cases} y - 2 x = 4 \\ 7 x - y = 1 \end{cases}

{\begin{cases} y = 2 x + 4 \\ 7 x - y = 1 \end{cases}

7x − (2x + 4) = 1
7x − 2x − 4 = 1
5x = 1 + 4
5x = 5
x = 1
y = 2 * 1 + 4 = 2 + 4 = 6
Ответ: x = 1, y = 6.

{\begin{cases} 8 y - x = 4 \\ 2 x - 21 y = 2 \end{cases}

{\begin{cases} x = 8 y - 4 \\ 2 x - 21 y = 2 \end{cases}

2(8y − 4) − 21y = 2
16y − 8 − 21y = 2
−5y = 2 + 8
−5y = 10
y = −2
x = 8 * (−2) − 4 = −16 − 4 = −20
Ответ: x = −20, y = −2.

{\begin{cases} 2 x = y + 0, 5 \\ 3 x - 5 y = 12 \end{cases}

{\begin{cases} y = 2 x - 0, 5 \\ 3 x - 5 y = 12 \end{cases}

3x − 5(2x − 0,5) = 12
3x − 10x + 2,5 = 12
−7x = 12 − 2,5
−7x = 9,5

x = - \frac{9, 5}{7} = - \frac{95}{70} = - \frac{19}{14} = - 1 \frac{5}{14}

y = 2 * (- \frac{19}{14}) - \frac{1}{2} = - \frac{38}{14} - \frac{7}{14} = - \frac{45}{14} = - 3 \frac{3}{14}

Ответ:

x = - 1 \frac{5}{14}, y = - 3 \frac{3}{14}

ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова