ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7.4 Умножение многочлена на многочлен. Номер №724

Представьте каждое произведение в виде многочлена:
(x − 1)(x − 2)(x − 3)(x − 4);
(1 − x)(x − 2)(x − 3)(4 − x);
(x − 1)(x − 2)(x − 3)(4 − x);
−(x − 1)(x − 2)(x − 3)(x − 4).

Решение

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) = (x^{2} - x - 2 x + 2) (x^{2} - 3 x - 4 x + 12) = (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12) = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x^{3} + 21 x^{2} - 14 x + 12 x^{2} - 36 x + 24 = x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

(1 - x) (x - 2) (x - 3) (4 - x) = x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (4 - x) = - (x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24) = - x^{4} + 10 x^{3} - 35 x^{2} + 50 x - 24

- (x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) = - (x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24) = - x^{4} + 10 x^{3} - 35 x^{2} + 50 x - 24