В латинском алфавите 26 букв. Будем считать словом любую последовательность, состоящую не более чем из пять букв. Сколько всего таких слов?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 6.3 Решение комбинаторных задач. Номер №598

26 (способов) − составить слово из одной буквы;

26^{2}

(способов) − составить слово из двух букв;

26^{3}

(способов) − составить слово из трех букв;

26^{4}

(способов) − составить слово из четырех букв;

26^{5}

(способов) − составить слово из пяти букв букв, значит:

26 + 26^{2} + 26^{3} + 26^{4} + 26^{5} = 26 + 676 + 17576 + 456976 + 11881376 = 12356630

(слов) − всего.
Ответ: 12356630 слов

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014