1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Дорофеев
  5. №68
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

🎅✨ НОВЫЙ ГОД! Персональное поздравление от Деда Мороза – лучший подарок! ✨🎄
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.3 Степень с натуральным показателем. Номер №68

Квадрат со стороной 1 м закрашивают по частям, как показано на рисунке 1.6. На каждом шаге закрашивается половина незакрашенной части.
1) Для первых двух квадратов записаны по два выражения для вычисления площади закрашенной части. Запишите соответствующие выражения для остальных квадратов на рисунке.
2) Запишите два разных выражения для вычисления площади закрашенной части квадрата, получившейся на десятом шаге; на сотом шаге.
3) Используйте полученный результат для вычисления значения выражения:

1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + . . . + ( 1 2 ) 10
.
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.3 Степень с натуральным показателем. Номер №68

Решение 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

3 квадрат:

1 − ( 1 2 ) 3 = 1 − 1 8 = 7 8
или
1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 = 1 2 + 1 4 + 1 8 = 4 + 2 + 1 8 = 7 8
.
4 квадрат:
1 − ( 1 2 ) 4 = 1 − 1 16 = 15 16
или
1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + ( 1 2 ) 4 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 8 + 4 + 2 + 1 16 = 15 16
.
5 квадрат:
1 − ( 1 2 ) 5 = 1 − 1 32 = 31 32
или
1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + ( 1 2 ) 4 + ( 1 2 ) 5 = 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 32 = 31 32
.

Решение 2

10 шаг:

1 − ( 1 2 ) 10
и
1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + ( 1 2 ) 4 + ( 1 2 ) 5 + ( 1 2 ) 6 + ( 1 2 ) 7 + ( 1 2 ) 8 + ( 1 2 ) 9 + ( 1 2 ) 10
.
100 шаг:
1 − ( 1 2 ) 100
и
1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + ( 1 2 ) 4 + . . . + ( 1 2 ) 99 + ( 1 2 ) 100
.

Решение 3

1 2 + ( 1 2 ) 2 + ( 1 2 ) 3 + ( 1 2 ) 4 + ( 1 2 ) 5 + ( 1 2 ) 6 + ( 1 2 ) 7 + ( 1 2 ) 8 + ( 1 2 ) 9 + ( 1 2 ) 10 = 1 − ( 1 2 ) 10 = 1 − 1 1024 = 1023 1024


Воспользуйся нашим умным ботом





Нашли ошибку?