Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют равенству:
а) y = |x| − x;
б) y = |x| * x;
в) $y = \frac{|x|}{x}$;
г) $y = \frac{2x}{|x|}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 5.7 Графики зависимостей, заданных равенствами с модулями. Номер №511

Решение а

y = |x| − x
x ≥ 0, то y = x − x = 0;
x < 0, то y = −x − x = −2x.
$y = \begin{equation*} \begin{cases} 0, при x ≥ 0 &\\ -2x, при x < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2

Решение б

y = |x| * x
x ≥ 0, то $y = x * x = x^2$;
x < 0, то $y = -x * x = -x^2$.
$y = \begin{equation*} \begin{cases} x^2, при x ≥ 0 &\\ -x^2, при x < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3

Решение в

$y = \frac{|x|}{x}$
x ≥ 0, то $y = \frac{|x|}{x} = \frac{x}{x} = 1$;
x < 0, то $y = \frac{|x|}{x} = \frac{-x}{x} = -1$.
$y = \begin{equation*} \begin{cases} 1, при x ≥ 0 &\\ -1, при x < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Решение рисунок 1

Решение г

$y = \frac{2x}{|x|}$
x ≥ 0, то $y = \frac{2x}{|x|} = \frac{2x}{x} = 2$;
x < 0, то $y = \frac{2x}{|x|} = \frac{2x}{-x} = -2$.
$y = \begin{equation*} \begin{cases} 2, при x ≥ 0 &\\ -2, при x < 0 & \end{cases} \end{equation*}$
Решение рисунок 1