1) Найдите значение выражения при m = 2, $n = -\frac{2}{3}$:
а) $\frac{m - n}{m}$;
б) $\frac{m + n}{n}$;
в) $\frac{m}{m + n}$;
г) $\frac{n}{m - n}$.
2) Для выражения $\frac{m}{m - n}$ назовите несколько пар значений m и n, для которых выражение не имеет смысла.
m = 2, $n = -\frac{2}{3}$:
а) $\frac{m - n}{m} = \frac{2 - (-\frac{2}{3})}{2} = \frac{2 + \frac{2}{3}}{2} = \frac{2\frac{2}{3}}{2} = \frac{8}{3} : 2 = \frac{8}{3} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$;
б) $\frac{m + n}{n} = \frac{2 + (-\frac{2}{3})}{-\frac{2}{3}} = \frac{1\frac{1}{3}}{-\frac{2}{3}} = \frac{4}{3} : (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{3} * (-\frac{3}{2}) = -2$;
в) $\frac{m}{m + n} = \frac{2}{2 + (-\frac{2}{3})} = \frac{2}{1\frac{1}{3}} = 2 : 1\frac{1}{3} = 2 : \frac{4}{3} = 2 * \frac{3}{4} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$;
г) $\frac{n}{m - n} = \frac{-\frac{2}{3}}{2 - (-\frac{2}{3})} = \frac{-\frac{2}{3}}{2 + \frac{2}{3}} = \frac{-\frac{2}{3}}{2\frac{2}{3}} = -\frac{2}{3} : 2\frac{2}{3} = -\frac{2}{3} : \frac{8}{3} = -\frac{2}{3} * \frac{3}{8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4}$.
Выражение не имеет смысл при знаменателе равному 0, так как на нуль делить нельзя, тогда:
m − n = 0
m = n, то есть выражение не имеет смысл при любых равных значениях m и n.
Пожауйста, оцените решение
