Призы на сумму 12400 р. были присуждены трем призерам соревнования так, что сумма, полученная вторым, составила

\frac{2}{3}

от суммы, полученной первым. В то же время сумма, полученная вторым, относится к сумме, полученной третьим, как

1 \frac{1}{3} : \frac{4}{5}

. Сколько рублей получил каждый призер?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 2.4 Пропорциональное деление. Номер №209

A : B = 1 : \frac{2}{3} = 2 : \frac{4}{3}

B : C = \frac{4}{3} : \frac{4}{5}

, поэтому

A : B : C = 2 : \frac{4}{3} : \frac{4}{5}

.
1)

12400 : (2 + \frac{4}{3} + \frac{4}{5}) = 12400 : (2 + \frac{20 + 12}{15}) = 12400 : (2 + \frac{32}{15}) = 12400 : 4 \frac{2}{15} = 12400 * \frac{15}{62} = 200 * 15 = 3000

(р.) − приходится на одну часть;
2) 3000 * 2 = 6000 (р.) − получил первый призер;
3)

3000 * \frac{4}{3} = 1000 * 4 = 4000

(р.) − получил второй призер;
4)

3000 * \frac{4}{5} = 600 * 4 = 2400

(р.) − получил третий призер.
Ответ: 6000 р., 4000 р., 2400 р.

ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович