Призы на сумму 12400 р. были присуждены трем призерам соревнования так, что сумма, полученная вторым, составила $\frac{2}{3}$ от суммы, полученной первым. В то же время сумма, полученная вторым, относится к сумме, полученной третьим, как $1\frac{1}{3} : \frac{4}{5}$. Сколько рублей получил каждый призер?
$A : B = 1 : \frac{2}{3} = 2 : \frac{4}{3}$
$B : C = \frac{4}{3} : \frac{4}{5}$, поэтому
$A : B : C = 2 : \frac{4}{3} : \frac{4}{5}$.
1) $12400 : (2 + \frac{4}{3} + \frac{4}{5}) = 12400 : (2 + \frac{20 + 12}{15}) = 12400 : (2 + \frac{32}{15}) = 12400 : 4\frac{2}{15} = 12400 * \frac{15}{62} = 200 * 15 = 3000$ (р.) − приходится на одну часть;
2) 3000 * 2 = 6000 (р.) − получил первый призер;
3) $3000 * \frac{4}{3} = 1000 * 4 = 4000$ (р.) − получил второй призер;
4) $3000 * \frac{4}{5} = 600 * 4 = 2400$ (р.) − получил третий призер.
Ответ: 6000 р., 4000 р., 2400 р.
Пожауйста, оцените решение
