Главная

Алгебра 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович

авторы: , , .
издательство: "Просвещение"

Раздел:

Номер №123

Сравните значения выражений:
а)
1 4 + ( 1 4 ) 2 + ( 1 4 ) 3
и
1 3 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 3
;
б)
( 1 2 ) 5 ( 1 2 ) 3 1 2
и
( 1 5 ) 3 ( 1 5 ) 2 1 5
.

Решение а

1 4 + ( 1 4 ) 2 + ( 1 4 ) 3 = 1 4 + 1 16 1 64 = 16 + 4 1 64 = 13 64 = 0 , 203125
;
1 3 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 3 = 1 3 1 9 + 1 27 = 9 3 + 1 27 = 11 27 = 0 , 407407...
;
0,203125 > −0,407407..., значит:
1 4 + ( 1 4 ) 2 + ( 1 4 ) 3 > 1 3 ( 1 3 ) 2 ( 1 3 ) 3
.

Решение б

( 1 2 ) 5 ( 1 2 ) 3 1 2 = 1 32 + 1 8 1 2 = 1 + 4 16 32 = 13 32 = 0 , 40625
;
( 1 5 ) 3 ( 1 5 ) 2 1 5 = 1 125 1 25 1 5 = 1 5 25 125 = 31 125 = 0 , 248
;
0,40625 < −0,248, значит:
( 1 2 ) 5 ( 1 2 ) 3 1 2 < ( 1 5 ) 3 ( 1 5 ) 2 1 5
.