ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014
ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович, 2014
Авторы: , , .
Издательство: "Просвещение"
Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.6 Последняя цифра степени. Номер №114

Делится ли на 10:
сумма $11^{14} + 3^{22}$;
разность $7^{20} - 9^{10}$;
произведение $12^{15} * 15^{12}$?

Решение
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 1.6 Последняя цифра степени. Номер №114

Решение

$11^{14} + 3^{22}$
$11^{14}$ − оканчивается на 1;
$3^{22}$ − оканчивается на 9, т.к. 22 = 4 * 5 + 2;
1 + 9 = 10 − значит $11^{14} + 3^{22}$ − оканчивается на 0, а значит делиться на 10.
 
$7^{20}$ − оканчивается на 1, т.к. 20 = 4 * 5;
$9^{10}$ − оканчивается на 1, так как 10 = 4 * 2 + 2;
11 = 0 − значит $7^{20} - 9^{10}$ − оканчивается на 0, а значит делиться на 10.
 
$12^{15}$ − оканчивается на 0;
$15^{12}$ − оканчивается на 5;
0 * 5 = 0 − значит $12^{15} * 15^{12}$ − оканчивается на 0, а значит делиться на 10.

Пожауйста, оцените решение