Разложите многочлен на множители, группируя одночлены разными способами:
а) xy + xz + 6y + 6z;
б) 4a + 4b + bx + ax;
в) cb + 3a + 3b + ac;
г) cd + 2b + bd + 2c.
xy + xz + 6y + 6z = (xy + xz) + (6y + 6z) = x(y + z) + 6(y + z) = (y + z)(x + 6);
xy + xz + 6y + 6z = (xy + 6y) + (xz + 6z) = y(x + 6) + z(x + 6) = (x + 6)(y + z).
4a + 4b + bx + ax = (4a + 4b) + (bx + ax) = 4(a + b) + x(b + a) = (a + b)(4 + x);
4a + 4b + bx + ax = (4a + ax) + (4b + bx) = a(4 + x) + b(4 + x) = (4 + x)(a + b).
cb + 3a + 3b + ac = (cb + 3b) + (3a + ac) = b(c + 3) + a(3 + c) = (c + 3)(a + b);
cb + 3a + 3b + ac = (cb + ac) + (3a + 3b) = c(a + b) + 3(a + b) = (a + b)(c + 3).
cd + 2b + bd + 2c = (cd + bd) + (2b + 2c) = d(c + b) + 2(b + c) = (b + c)(d + 2);
cd + 2b + bd + 2c = (cd + 2c) + (2b + bd) = c(d + 2) + b(2 + d) = (d + 2)(b + c).
