Из палаточного лагеря к станции вышел турист со скоростью 6 км/ч. Через 15 мин вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч, обогнал туриста и приехал на станцию на 5 мин раньше его. Чему равно расстояние от лагеря до станции?
Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи, если буквой x в нем обозначено время движения туриста в часах?
1) $12x = 6(x + \frac{1}{3})$;
2) $6x = 12(x - \frac{1}{3})$;
3) $12x = 6(x - \frac{1}{6})$;
4) $6x = 12(x + \frac{1}{6})$.
Пусть x (ч) − время движения туриста, тогда:
6x (км) − прошел турист;
15 + 5 = 20 (мин) = $\frac{1}{3}$ (ч) − меньше ехал велосипедист, чем турист;
$x - \frac{1}{3}$ (ч) − время движения велосипедиста;
$12(x - \frac{1}{3})$ (км) − проехал велосипедист.
Так как, турист и велосипедист преодолели равное расстояние, составим уравнение:
$6x = 12(x - \frac{1}{3})$
Ответ: 2) $6x = 12(x - \frac{1}{3})$
Пожауйста, оцените решение
