Какое из выражений противоположно произведению (a − b)(a − c)?
1) (b − a)(c − a);
2) −(a − b)(c − a);
3) (b − a)(a − c);
4) −(b − a)(a − c).
$(a - b)(a - c) = a^2 - ab - ac + bc$
1) $(b - a)(c - a) = bc - ac - ab + a^2 = a^2 - ab - ac + bc$;
2) $-(a - b)(c - a) = -(ac - bc - a^2 + ab) = a^2 - ab - ac + bc$;
3) $(b - a)(a - c) = ab - a^2 - bc + ac = -a^2 + aab + ac - bc = -(a^2 - ab - ac + bc)$;
4) $-(b - a)(a - c) = -(ab - a^2 - bc + ac) = a^2 - ab - ac + bc$.
Ответ: 3) (b − a)(a − c)
Пожауйста, оцените решение
