ГДЗ Алгебра 7 класс Дорофеев, Суворова, Бунимович

авторы: Дорофеев, Суворова, Бунимович.

издательство: "Просвещение"

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Дорофеев. 7. Проверьте себя. Номер №13

Какое из выражений противоположно произведению (a − b)(a − c)?
1) (b − a)(c − a);
2) −(a − b)(c − a);
3) (b − a)(a − c);
4) −(b − a)(a − c).

(a - b) (a - c) = a^{2} - a b - a c + b c

(b - a) (c - a) = b c - a c - a b + a^{2} = a^{2} - a b - a c + b c

;
2)

- (a - b) (c - a) = - (a c - b c - a^{2} + a b) = a^{2} - a b - a c + b c

;
3)

(b - a) (a - c) = a b - a^{2} - b c + a c = - a^{2} + a a b + a c - b c = - (a^{2} - a b - a c + b c)

;
4)

- (b - a) (a - c) = - (a b - a^{2} - b c + a c) = a^{2} - a b - a c + b c

.
Ответ: 3) (b − a)(a − c)