Докажите, что если числа a и b при делении на число c дают один и тот же остаток, то их разность делится на c.
a = cn + x
b = cm + x
a − b = (cn + x) − (cm + x) = cn + x − cm − x = cn − cm = c(n − m) − дает в остатке 0, а значит делится на c.
Утверждение доказано.
