Какому из чисел $\frac{1}{7}; \frac{5}{7}; \frac{9}{7}; \frac{15}{7}; \frac{19}{7}$ может быть равен y, если известно, что $y = 1 + \frac{1}{x}$, a x > 1?
$y = 1 + \frac{1}{x}$ > 1, значит у не может быть равен: $\frac{1}{7}$ и $\frac{5}{7}$
Пусть $y = \frac{9}{7}$, тогда:
$\frac{9}{7} = 1 + \frac{1}{x}$
$\frac{1}{x} = \frac{9}{7} - 1$
$\frac{1}{x} = \frac{2}{7}$
$x = \frac{7}{2}$
$x = 3\frac{1}{2} > 1$ − верно
Пусть $y = \frac{15}{7}$, тогда:
$\frac{15}{7} = 1 + \frac{1}{x}$
$\frac{1}{x} = \frac{15}{7} - 1$
$\frac{1}{x} = \frac{8}{7}$
$x = \frac{7}{8} < 1$ − не верно
Пусть $y = \frac{19}{7}$, тогда:
$\frac{19}{7} = 1 + \frac{1}{x}$
$\frac{1}{x} = \frac{19}{7} - 1$
$\frac{1}{x} = \frac{12}{7}$
$x = \frac{7}{12} < 1$ − не верно
Ответ: $y = \frac{9}{7}$
Пожаулйста, оцените решение
