Какому из чисел

\frac{1}{7}; \frac{5}{7}; \frac{9}{7}; \frac{15}{7}; \frac{19}{7}

может быть равен y, если известно, что

y = 1 + \frac{1}{x}

, a x > 1?

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Номер №849

y = 1 + \frac{1}{x}

> 1, значит у не может быть равен:

\frac{1}{7}

\frac{5}{7}

Пусть

y = \frac{9}{7}

, тогда:

\frac{9}{7} = 1 + \frac{1}{x}

\frac{1}{x} = \frac{9}{7} - 1

\frac{1}{x} = \frac{2}{7}

x = \frac{7}{2}

x = 3 \frac{1}{2} > 1

− верно

Пусть

y = \frac{15}{7}

, тогда:

\frac{15}{7} = 1 + \frac{1}{x}

\frac{1}{x} = \frac{15}{7} - 1

\frac{1}{x} = \frac{8}{7}

x = \frac{7}{8} < 1

− не верно

Пусть

y = \frac{19}{7}

, тогда:

\frac{19}{7} = 1 + \frac{1}{x}

\frac{1}{x} = \frac{19}{7} - 1

\frac{1}{x} = \frac{12}{7}

x = \frac{7}{12} < 1

− не верно
Ответ:

y = \frac{9}{7}

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович, 2014