Сумма цифр натурального двузначного числа равна 9. Если из этого числа вычесть 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите это число.
Пусть:
x − первая цифра;
y − вторая цифра;
10x + y − натуральное двузначное число;
10y + x − натуральное двузначное число, записанное в обратном порядке.
Тогда:
x + y = 9
y = 9 − x
10x + y − 9 = 10y + x
10x + 9 − x − 9 = 10(9 − x) + x
9x = 90 − 10x + x
9x + 10x − x = 90
18x = 90
x = 90 : 18
x = 5
y = 9 − x = 9 − 5 = 4
Ответ: 54 − натуральное двузначное число.
Посмотреть калькулятор Дроби