ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

ГДЗ Математика 6 класс Зубарева, Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

ГДЗ учебник по математике 6 класс Зубарева. 28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25. Номер №838

1) Рассмотрите несколько последовательных трехзначных, а потом четырехзначных чисел, кратных 4. Постарайтесь подметить закономерность и сформулируйте признак делимости на 4. Попробуйте его обосновать.
2) Подумайте, каким будет признак делимости на 25, и докажите его.

Решение 1

Возьмем числа 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118. На 4 делятся только числа 112 и 116. Замечаем, что двузначные числа 12 и 16 тоже делятся на 4. Теперь возьмем четырехзначные числа 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008. На 4 делятся 2004 и 2008. И опять, делятся на 4 числа, образованные двумя последними цифрами: это 04, т.е. 4, и 08, т.е. 8. Значит: число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа.
Обоснование:
возьмем число 25604, оно делится на 4, так как:
25604 = 256 * 100 + 4 − видно, что каждое слагаемое делится на 4, значит и сумма делится на 4.

Решение 2

Число, состоящее из более двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованной последними двумя цифрами заданного числа.
Доказательство:
возьмем число 12150, оно делится на 25, так как:
12150 = 121 * 100 + 50 − видно, что каждое слагаемое делится на 25, значит и сумма делится на 25.




Instagram line