Главная

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

ГДЗ учебник по математике 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Раздел:

Номер №695

От потолка комнаты вертикально вниз по стене одновременно поползли две мухи. Спустившись до пола, каждая поползла обратно. Первая муха ползла все время с постоянной скоростью, а вторая поднималась вдвое медленнее, а спускалась вдвое быстрее первой. Какая муха быстрее приползла обратно?

Решение

Пусть x − скорость первой мухи, тогда:
2x − скорость второй мухи при спуске;
0,5x − скорость второй мухи при подъеме.
Примем расстояние в одну сторону за единицу, тогда:
$\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x}$
− время, затраченное на весь путь первой мухой;
$\frac{1}{2x} + \frac{1}{0,5x} = \frac{0,5}{x} + \frac{2}{x} = \frac{2,5}{x}$
− время, затраченное на весь путь второй мухой;
$\frac{2}{x} < \frac{2,5}{x}$
− первая муха затратила меньше времени, а значит приползла быстрее.
Ответ: первая муха