Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №443

а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 5 ч, другая − за 10 ч. Какую часть рукописи они могут перепечатать за 1 ч, работая одновременно?
б) В бассейн проведены три трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, а помощью второй − за 8 ч, с помощью третьей трубы вся вода из наполненного бассейна может вылиться за 5 ч. Какая часть бассейна будет наполнена за 1 ч, если будут открыты все три трубы?
в) Один насос может наполнить бак нефтью за 15 мин, другой − за 20 мин, а третьему насосу на это потребуется 30 мин. Какую часть бака могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин?

Решение а

1)
$1 : 5 = \frac{1}{5}$
(рукописи/час) − производительность первой машинистки;
2)
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
(рукописи/час) − производительность второй машинистки;
3)
$\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10}$
рукописи машинистки могут перепечатать за 1 ч, работая одновременно.
Ответ:
$\frac{3}{10}$
рукописи.

Решение б

1)
$1 : 10 = \frac{1}{10}$
(бассейна/час) − производительность первой трубы;
2)
$1 : 8 = \frac{1}{8}$
(бассейна/час) − производительность второй трубы;
3)
$1 : 5 = \frac{1}{5}$
(бассейна/час) − производительность третьей трубы;
4)
$\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{4 + 5 - 8}{40} = \frac{1}{40}$
(бассейна) − будет наполнена за 1 ч, если будут открыты все три трубы.
Ответ:
$\frac{1}{40}$
бассейна.

Решение в

1)
$1 : 15 = \frac{1}{15}$
(бака/мин) − производительность первого насоса;
2)
$1 : 20 = \frac{1}{20}$
(бака/мин) − производительность второго насоса;
3)
$1 : 30 = \frac{1}{30}$
(бака/мин) − производительность третьего насоса;
4)
$\frac{1}{15} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{4 + 3 + 2}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$
(бака) − могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин.
Ответ:
$\frac{3}{20}$
бака.
Другие варианты решения