а) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 5 ч, другая − за 10 ч. Какую часть рукописи они могут перепечатать за 1 ч, работая одновременно?
б) В бассейн проведены три трубы. С помощью первой трубы бассейн можно наполнить за 10 ч, а помощью второй − за 8 ч, с помощью третьей трубы вся вода из наполненного бассейна может вылиться за 5 ч. Какая часть бассейна будет наполнена за 1 ч, если будут открыты все три трубы?
в) Один насос может наполнить бак нефтью за 15 мин, другой − за 20 мин, а третьему насосу на это потребуется 30 мин. Какую часть бака могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин?
1) $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (рукописи/час) − производительность первой машинистки;
2) $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (рукописи/час) − производительность второй машинистки;
3) $\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2 + 1}{10} = \frac{3}{10}$ рукописи машинистки могут перепечатать за 1 ч, работая одновременно.
Ответ: $\frac{3}{10}$ рукописи.
1) $1 : 10 = \frac{1}{10}$ (бассейна/час) − производительность первой трубы;
2) $1 : 8 = \frac{1}{8}$ (бассейна/час) − производительность второй трубы;
3) $1 : 5 = \frac{1}{5}$ (бассейна/час) − производительность третьей трубы;
4) $\frac{1}{10} + \frac{1}{8} - \frac{1}{5} = \frac{4 + 5 - 8}{40} = \frac{1}{40}$ (бассейна) − будет наполнена за 1 ч, если будут открыты все три трубы.
Ответ: $\frac{1}{40}$ бассейна.
1) $1 : 15 = \frac{1}{15}$ (бака/мин) − производительность первого насоса;
2) $1 : 20 = \frac{1}{20}$ (бака/мин) − производительность второго насоса;
3) $1 : 30 = \frac{1}{30}$ (бака/мин) − производительность третьего насоса;
4) $\frac{1}{15} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{4 + 3 + 2}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$ (бака) − могут наполнить нефтью все три насоса вместе за 1 мин.
Ответ: $\frac{3}{20}$ бака.
Пожауйста, оцените решение
