Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

Математика 6 класс И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович

авторы: , .
издательство: "Мнемозина" 2014 год

Другие варианты решения
Раздел:

Номер №364

1) Замените сумму произведением:
а) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15;
б) 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1;
в) 1 + 1 + ... + 1 (n слагаемых);
г) (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1);
д) (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6);
е) (−1) + (−1) + ... + (−1) (n слагаемых).
2) Представьте произведение в виде суммы:
а) (−1) * 3;
б) (−1) * 5;
в) (−1) * 7;
г) (−1) * n (n − натуральное число).
3) Вычислите, используя результаты предыдущего задания:
а) (−1) * 3;
б) (−1) * 5;
в) (−1) * 7.
В каждом случае сравните результат умножения со вторым множителем. Что вы заметили? Упростите выражение (−1) * n (n − натуральное число).
4) Каким, по вашему мнению, должно быть значение таких выражений:
а) 3 * (−1);
б) 5 * (−1);
в) 7 * (−1)?
5) Упростите выражения:
1 * a;
a * 1;
(−1) * a;
a * (−1).

Решение 1

а) 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 15 * 7
б) 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 + 7,1 = 7,1 * 9
в) 1 + 1 + ... + 1 (n слагаемых) = 1 * n
г) (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1) = (−1) * 5
д) (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6) + (−6) = (−6) * 7
е) (−1) + (−1) + ... + (−1) (n слагаемых) = (−1) * n

Решение 2

а) (−1) * 3 = (−1) + (−1) + (−1)
б) (−1) * 5 = (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1)
в) (−1) * 7 = (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1) + (−1)
г) (−1) * n (n − натуральное число) = (−1) + (−1) + ... + (−1) + (−1) (n слагаемых)

Решение 3

а) (−1) * 3 = −3
б) (−1) * 5 = −5
в) (−1) * 7 = −7
(−1) * n = −n
При умножении любого числа на (−1) получается число, ему противоположное.

Решение 4

а) 3 * (−1) = −3
б) 5 * (−1) = −5
в) 7 * (−1) = −7

Решение 5

1 * a = a
a * 1 = a
(−1) * a = −a
a * (−1) = −a
Другие варианты решения