Сторона AB треугольника ABC равна a см.
1. Составьте выражения:
а) для длины BC, если она на 3 см больше длины AB;
б) для длины AC, если она в 1,5 раза больше длины AB;
в) для периметра треугольника ABC.
2. Составьте уравнение при условии, что периметр треугольника равен 31 см.
3. Найдите длины сторон треугольника.
а) BC = AB + 3 = a + 3 (см);
б) AC = 1,5 * AB = 1,5a (см);
в) P = AB + BC + AC = a + (a + 3) + 1,5a = a + a + 3 + 1,5a = 3,5a + 3 (см).
3,5a + 3 = 31
3,5a + 3 = 31
3,5a = 31 − 3
3,5a = 28
a = 28 : 3,5
a = 8 (см) − длина стороны AB;
a + 3 = 8 + 3 = 11 см − длина стороны BC;
1,5a = 1,5 * 8 = 12 см − длина стороны AC.
Ответ:
AB = 8 см;
BC = 11 см;
AC = 12 см.
