Какие из следующих пар величин являются прямо пропорциональными, какие − обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими:
• количество товара и его стоимость;
• скорость движения и время, необходимое для преодоления данного расстояния;
• производительность труда и время выполнения определенной работы;
• масса воды и ее объем;
• скорость движения и длина пути, пройденного за определенное время;
• длина и ширина прямоугольника данной площади;
• сторона квадрата и его площадь;
• ребро куба и его объем;
• рост человека и его возраст;
• масса коробки с конфетами и число конфет в этой коробке;
• число решенных дома примеров и оценка, полученная за контрольную работу;
• число верно решенных заданий контрольной работы и отметка, полученная за нее?
1) количество товара и его стоимость прямо пропорциональные, так как при увеличении количества товара, во столько же раз увеличивается стоимость;
2) скорость движения и время обратно пропорциональные, так как при увеличении скорости движения, во столько же раз уменьшается время;
3) производительность труда и время выполнения определенной работы обратно пропорциональные, так как при увеличении производительности, во столько же раз уменьшается время ее выполнения;
4) масса воды и ее объем прямо пропорциональные, так как при увеличении массы воды, во столько же раз увеличивается ее объем;
5) скорость движения и длина пути, пройденного за определенное время прямо пропорциональные, так как при увеличении скорости движения, во столько же раз увеличивается пройденное расстояние, при неизменном времени;
6) длина и ширина прямоугольника данной площади обратно пропорциональные, так как при увеличении длины прямоугольника, во столько же раз уменьшится ширина, при неизменной площади;
7) сторона квадрата и его площадь не являются пропорциональными;
8) ребро куба и его объем не являются пропорциональными;
9) рост человека и его возраст не являются пропорциональными;
10) масса коробки с конфетами и число конфет в этой коробке прямо пропорциональные, так при увеличении общей массы конфет при добавлении конфет, во столько же раз увеличится масса коробки с конфетами;
11) число решенных дома примеров и оценка, полученная за контрольную работу не являются пропорциональными;
12) число верно решенных заданий контрольной работы и отметка, полученная за нее не являются пропорциональными, так как для получения более высокой оценки, не обязательно дано условие, что для этого необходимо решить одинаковое количество заданий.