Даны тройки чисел:
1) 5, 25, 10;
2) 7, 42, 3;
3) 24, 8, 32;
4) 0,4, 1,6, 8.
Для каждой тройки подберите четвертое число так, чтобы из них можно было составить пропорцию. Запишите пропорцию, в которой это число было бы:
а) средним ее членом;
б) крайним ее членом.
Сколько разных чисел можно подобрать для каждой тройки?
1)
5x = 25 * 10
x = 250 : 5
x = 5
а) $\frac{25}{50} = \frac{5}{10}$;
б) $\frac{50}{25} = \frac{10}{5}$.
2)
25x = 5 * 10
x = 50 : 25
x = 2
а) $\frac{5}{2} = \frac{25}{10}$;
б) $\frac{25}{5} = \frac{10}{2}$.
3)
10x = 25 * 5
x = 125 : 10
x = 12,5
а) $\frac{25}{10} = \frac{12,5}{5}$;
б) $\frac{12,5}{25} = \frac{5}{10}$.
1)
7x = 42 * 3
$x = \frac{42 * 3}{7} = 6 * 3$
x = 18
а) $\frac{42}{7} = \frac{18}{3}$;
б) $\frac{7}{42} = \frac{3}{18}$.
2)
42x = 7 * 3
$x = \frac{7 * 3}{42} = \frac{3}{6}$
x = 0,5
а) $\frac{42}{7} = \frac{3}{0,5}$;
б) $\frac{7}{42} = \frac{0,5}{3}$.
3)
3x = 42 * 7
$x = \frac{42 * 7}{3} = 14 * 7$
x = 98
а) $\frac{3}{42} = \frac{7}{98}$;
б) $\frac{42}{3} = \frac{98}{7}$.
1)
24x = 8 * 32
$x = \frac{8 * 32}{24} = \frac{32}{3}$
$x = 10\frac{2}{3}$
а) $24 : 8 = 32 : 10\frac{2}{3}$;
б) $8 : 24 = 10\frac{2}{3} : 32$.
2)
8x = 24 * 32
$x = \frac{24 * 32}{8} = 3 * 32$
x = 96
а) $\frac{8}{24} = \frac{32}{96}$;
б) $\frac{24}{8} = \frac{96}{32}$.
3)
32x = 8 * 24
$x = \frac{8 * 24}{32} = \frac{24}{4}$
x = 6
а) $\frac{32}{8} = \frac{24}{6}$;
б) $\frac{8}{32} = \frac{6}{24}$.
1)
0,4x = 1,6 * 8
$x = \frac{1,6 * 8}{0,4} = 4 * 8$
x = 32
а) $\frac{0,4}{1,6} = \frac{8}{32}$;
б) $\frac{1,6}{0,4} = \frac{32}{8}$.
2)
1,6x = 0,4 * 8
$x = \frac{0,4 * 8}{1,6} = \frac{8}{4}$
x = 2
а) $\frac{1,6}{0,4} = \frac{8}{2}$;
б) $\frac{0,4}{1,6} = \frac{2}{8}$.
3)
8x = 0,4 * 1,6
$x = \frac{0,4 * 1,6}{8} = \frac{1,6}{20}$
x = 0,08
а) $\frac{8}{0,4} = \frac{1,6}{0,08}$;
б) $\frac{0,4}{8} = \frac{0,08}{1,6}$.
Произведение искомого числа на одно из трех данных чисел должно быть равно произведению двух других чисел. Значит всего можно подобрать три числа.
Пожауйста, оцените решение
