Определите с помощью линейки, какими числами (простыми или составными) являются натуральные числа a, b и c на рисунке 2.3. Запишите координаты точек K, N, D, M.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 7. Упражнения. Номер №2.71

Решение

a = 7 * 2 = 14 − составное число;
b = 7 * 3 = 21 − составное число;
c = 7 * 4 = 28 − составное число;
K(7 − 6) = K(1);
N(a + 2) = N(14 + 2) = N(16);
D(b − 2) = D(21 − 2) = D(19);
М(c − 5) = М(28 − 5) = М(23).
Ответ: a, b и c − составные числа; K(1), N(16), D(19), М(23).

Подробное решение

Теория

1. Числовой луч: Числовой луч − это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и направление. С помощью числового луча можно изображать числа и определять их координаты.

2. Координата точки: Координата точки на числовом луче − это число, которое соответствует положению этой точки на луче. Чтобы найти координату точки, нужно измерить расстояние от начала луча до этой точки в единичных отрезках.

3. Простые и составные числа:

Простое число − это натуральное число, которое делится только на 1 и на само себя. Примеры: 2, 3, 5, 7, 11 и т.д.
Составное число − это натуральное число, которое имеет больше двух делителей (то есть, делится не только на 1 и на само себя, но и на другие числа). Примеры: 4, 6, 8, 9, 10 и т.д.
Число 1 не является ни простым, ни составным.

Решение задачи

Сначала определим значения a, b и c, используя числовой луч:

Расстояние от 0 до K равно 6 единичным отрезкам (видно по дуге с подписью "−6"). Значит, координата точки K равна 7 − 6 = 1.
a равно 7 * 2 = 14 единичным отрезкам, как показано на рисунке. Значит, а = 14.
b = a + 7 = 14 + 7 = 21.
c = b + 7 = 21 + 7 = 28.

Теперь определим, простыми или составными являются числа a, b и c:

a = 14. Число 14 делится на 1, 2, 7 и 14. Следовательно, это составное число.
b = 14. Число 21 делится на 1, 3, 7 и 21. Следовательно, это составное число.
c = 28. Число 28 делится на 1, 2, 4, 7, 14 и 28. Следовательно, это составное число.

Теперь найдем координаты точек K, N, D и M:

K: Как мы уже определили выше, K = 7 − 6 = 1. Значит, K(1).
N: N находится на расстоянии +2 от точки a (a = 14). Следовательно, N = 14 + 2 = 16. Значит, N(16).
D: D находится на расстоянии −2 от точки b (b = 21). Следовательно, D = 21 − 2 = 19. Значит, D(19).
M: M находится на расстоянии −5 от точки c (c = 28). Следовательно, M = 28 − 5 = 23. Значит, M(23).

Ответ:
a, b и c − составные числа. K(1), N(16), D(19), M(23).