Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды

\frac{1}{6} с м^{3}

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №991

Решение

Объем куба с ребром 1,2 см равен:

V_{к у б а} = 1, 2^{3} = 1, 2 * 1, 2 * 1, 2 = 1, 728 с м^{3}

V_{п и р а м и д ы} = 1, 6 * V_{к у б а} = 1, 6 * 1, 728 = 0, 288 с м^{3}

.
Объем куба, состоявшего из пирамид с объемом

\frac{1}{6} с м^{3}

, равен:

V_{к у б а} = 6 * V_{п и р а м и д ы} = 6 * \frac{1}{6} = 1 с м^{3}

;

V_{к у б а} = а

, где

а^{3}

− ребро куба;

а^{3} = 1

, следовательно а = 1 см − ребро куба.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Математика 6 класс Виленкин. Номер №991

Математика 6 класс Виленкин. Номер №991

Решение