Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды $\frac{1}{6} см^3$.
Объем куба с ребром 1,2 см равен: $V_{куба} = 1,2^3 = 1,2 * 1,2 * 1,2 = 1,728 см^3$.
$V_{пирамиды} = 1,6 * V_{куба} = 1,6 * 1,728 = 0,288 см^3$.
Объем куба, состоявшего из пирамид с объемом $\frac{1}{6} см^3$, равен:
$V_{куба} = 6 * V_{пирамиды} = 6 * \frac{1}{6} = 1 см^3$;
$V_{куба} = а$, где $а^3$ − ребро куба;
$а^3 = 1$, следовательно а = 1 см − ребро куба.
Пожауйста, оцените решение
