Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №991

Из рисунка 67 видно, что куб можно составить из шести одинаковых четырёхугольных пирамид, у которых вершина О, а основаниями служат грани куба. Найдите объём пирамиды, если ребро куба 1,2 см. Найдите ребро куба, если объём одной пирамиды
1 6 с м 3
.

Решение

Объем куба с ребром 1,2 см равен:
V к у б а = 1 , 2 3 = 1 , 2 1 , 2 1 , 2 = 1 , 728 с м 3
.
V п и р а м и д ы = 1 , 6 V к у б а = 1 , 6 1 , 728 = 0 , 288 с м 3
.
Объем куба, состоявшего из пирамид с объемом
1 6 с м 3
, равен:
V к у б а = 6 V п и р а м и д ы = 6 1 6 = 1 с м 3
;
V к у б а = а
, где
а 3
− ребро куба;
а 3 = 1
, следовательно а = 1 см − ребро куба.