Главная

Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

ГДЗ учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №916

На рисунке 59, а изображён цилиндр. Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Развёртка боковой поверхности цилиндра − прямоугольник. На рисунке 59,6 изображена развёртка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площадь поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см.

Решение

Пусть r − радиус основания цилиндра, h − высота цилиндра.
Вычислим сумму площадей верхнего и нижнего оснований цилиндра:
S 1 = 2 π r 2 = 2 3 , 14 22 = 25 , 12 с м 2
.
Развёртка боковой поверхности цилиндра − это прямоугольник, одна из его сторон − это высота цилиндра.
Другая сторона равна длине основания окружности цилиндра:
L = 2 π r = 2 3 , 14 2 = 12 , 56 с м
.
Вычислим площадь боковой поверхности цилиндра:
S 2 = L h = 12 , 56 = 62 , 8 с м 2
.
Вся площадь поверхности цилиндра равна:
S 1 + S 2 = 25 , 12 + 62 , 8 = 87 , 92 с м 2
.