Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Другие варианты решения

Номер №81

Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?

Решение

Если последней цифрой в числе стоит 0, то первые две цифры будут от 10 до 99 (9910 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук) и с нулем 10, 20, ... 90 (9 штук). Значит всего таких чисел 9099 = 72.
Если последней цифрой в числе стоит 5, то первые две цифры от 10 до 99 (9910 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук), с пятеркой 15, 25, ... 50, 51, ... 95 (17 штук) (без 55) (17 штук). Значит всего таких чисел 90917 = 64.
Всего получается 72 + 64 = 136 чисел.
Другие варианты решения