Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В треугольнике ABC найдите ∠A, если:
а) ∠B = 75°, ∠C = 80°;
б) ∠A больше ∠B на 20° и меньше ∠C на 40°;
в) ∠B составляет $\frac{2}{3}$, a ∠C составляет $\frac{1}{5}$ суммы всех углов треугольника;
г) ∠A составляет $\frac{5}{6} $ ∠B и ∠C = 70°.
∠B + ∠C = 75° + 80° = 155°;
∠A = 180° − 155° = 25°
Пусть ∠A = х, тогда:
∠B = х − 20;
∠C = х + 40. Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + х − 20 + х + 40 = 180
3х + 20 = 180
3х = 180 − 20
3х = 160
$х = \frac{160}{3} = 53\frac{1}{3}$
$∠A = 53\frac{1}{3}°$
$∠B = 180 * \frac{2}{3} = 60 * 2 = 120°$;
$∠C = 180 * \frac{1}{5} = 36°$;
$∠A = 180 - 120 - 36 = 24°$.
Пусть ∠A равен х, тогда:
∠B = х : 5 = 6х = 1,2x.
Сумма всех углов треугольника равна 180°.
Составим и решим уравнение:
х + 1,2х + 70 = 180
2,2х = 180 − 70
2,2х = 110
х = 50 => ∠A = 50°.
Пожауйста, оцените решение
