Главная

Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №407

Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел.

Решение

Переместительное свойство сложения для дробей.
Надо доказать, что
a c + b c = b c + a c
.
Далее
a c + b c = b + a c = b c + b c
что и требовалось доказать.
Сочетательное свойство сложения дробей.
Надо доказать, что
( a d + b d ) + c d = a d + ( b d + c d )
.
Далее
( a d + b d ) + c d = a + b d + c d = ( a + b ) + c d = a + ( b + c ) d = a d + b + c d = a d + ( b d + c d )
.