Докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями на основе таких же свойств для натуральных чисел.
Переместительное свойство сложения для дробей.
Надо доказать, что $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{b}{c} + \frac{a}{c}$.
Далее $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{b + a}{c} = \frac{b}{c} + \frac{b}{c}$ что и требовалось доказать.
Сочетательное свойство сложения дробей.
Надо доказать, что $(\frac{a}{d} + \frac{b}{d}) + \frac{c}{d} = \frac{a}{d} + (\frac{b}{d} + \frac{c}{d})$.
Далее $(\frac{a}{d} + \frac{b}{d}) + \frac{c}{d} = \frac{a + b}{d} + \frac{c}{d} = \frac{(a + b) + c}{d} = \frac{a + (b + c)}{d} = \frac{a}{d} + \frac{b + c}{d} = \frac{a}{d} + (\frac{b}{d} + \frac{c}{d})$.
Пожауйста, оцените решение
