Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №240

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:
а) 18 и 36;
б) 33 и 44;
в) 378 и 441;
г) 11 340 и 37 800.

Решение а

НОД(18; 36) = НОД(2 * 3 * 3; 2 * 2 * 3 * 3) = 2 * 3 * 3 = 18;
НОК(18; 36) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36.

Решение б

НОД(33; 44) = НОД(3 * 11; 2 * 211) = 11;
НОК(33;44) = 2 * 2 * 3 * 11 = 132.

Решение в

НОД(378; 441) = НОД(2 * 3 * 3 * 3 * 7; 441 = 3 * 3 * 7 * 7) = 3 * 3 * 3 * 7;
НОК(378; 441) = 3 * 3 * 7 * 7 * 2 * 3 = 2646.

Решение г

НОД(11340; 37800) = НОД(2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7; 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 11340;
НОК(11340; 37800) = 37800 * 3 = 113400.