Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №164

Решите задачу:
1) Луч ОМ разделил развёрнутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ.
Угол АОМ в 3 раза больше угла МОВ. Чему равны углы АОМ и ВОМ? Постройте эти углы.
2) Луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла: СОК и KOD.
Угол СОК в 4 раза меньше угла KOD. Чему равны углы СОК и KOD? Постройте эти углы.

Решение 1

∠МОВ = x
∠AOM = 3x
x + 3x = 180°
4х = 180°
x = 45°
∠MOB = 45°
∠АОМ = 135°.

Решение 2

∠COD = 180°
∠COK = x
∠KOD = 4x
x + 4x = 180°
5x = 180°
x = 36°
∠COK = 36°
∠KOD = 4 * 36 = 144°.