Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №148

Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 12 и 18;  
б) 50 и 175;
в) 675 и 825;
г) 7920 и 594;
д) 324, 111 и 432;
е) 320, 640 и 960.

Решение а

12 = 2 * 2 * 3; 18 = 2 * 3 * 3;
НОД(12; 18) = 2 * 3 = 6.

Решение б

50 = 2 * 5 * 5; 175 = 5 * 5 * 7;
НОД(50; 175) = 5 * 5 = 25.

Решение в

675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5; 825 = 3 * 5 * 5 * 11;
НОД(675; 825) = 3 * 5 * 5 = 75.

Решение г

7920 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11;
594 = 2 * 3 * 3 * 3 * 11;
НОД(7920;594) = 2 * 3 * 3 * 11 = 98.

Решение д

324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3;
111 = 3 * 37; 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;
НОД(324; 111; 432) = 3.

Решение е

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5;
640 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5;
960 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5;
НОД(320; 640; 960) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 320.