В школьной библиотеке есть художественная, научно−популярная и справочная литература. Число книг с художественными произведениями составляет

\frac{3}{4}

всех книг библиотеки, число научно−популярных книг составляет

\frac{3}{10}

от числа художественных, а остальные 160 книг − справочники. Сколько всего книг в библиотеке?

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1326

Пусть в библиотеке имеется х книг. Тогда количество книг с художественными произведениями равно

\frac{3}{4} х

, а научно−популярных книг

\frac{3}{10} * \frac{3}{4} х = \frac{9}{40} х

. Количество остальных книг 160.
Составим и решим уравнение:

\frac{3}{4} х + \frac{9}{40} х + 160 = х

30x + 9х + 6400 = 40х
х = 6400 книг.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков