Могут ли быть простыми числами координаты точек А
, B, С и
D (рис.
5), если р − простое число?
Решение
Координаты точек: А(р − 1), В(р + 1), С(2р), D(3p). Если р простое число, то оно нечётное,
тогда числа р − 1 и р + 1 − чётные, поэтому р − 1 и р + 1 − составные числа, за исключением
р = 3 (3 − 1 = 2, 2 − простое число). 2р и 3р − составные числа, так как содержат множители 2 и 3.
