Главная

Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

ГДЗ учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №1224

Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через
2 3
ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет
5 8
скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через
2 3
ч.

Решение 1

Пусть х − скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна 3,6х км/ч.
За
2 3
часа мотоциклист проедет на 23,4 км больше велосипедиста.
Составим и решим равнение:
3 , 6 x 2 3 2 3 х = 23 , 4

( 3 , 6 х х ) 2 3 = 23 , 4

2 , 6 х = 23 , 4 : 2 3

2 , 6 х = 23 , 4 3 2

х = 35,1 : 2,6
х = 13,5 км/ч скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна:
3,6х = 3,6 * 13,5 = 48,6

Решение 2

Пусть x − скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна
5 8 x
км/ч.
За
2 3
часа легковой автомобиль проедет на 18 км больше автобуса.
Составим и решим уравнение:
2 3 х 5 8 x 2 3 = 18

( 1 5 8 ) 2 3 х = 18

3 8 2 3 х = 18

1 4 1 1 х = 18

х = 18 * 4 = 72 км/ч скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна:
5 8 x = 5 8 72 = 5 9 = 45
км/ч.