Решите задачу:
1) Мотоциклист догоняет велосипедиста. Сейчас между ними 23,4 км. Скорость мотоциклиста в 3,6 раза больше скорости велосипедиста. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если известно, что мотоциклист догонит велосипедиста через $\frac{2}{3}$ ч.
2) Легковая автомашина догоняет автобус. Сейчас между ними 18 км. Скорость автобуса составляет $\frac{5}{8}$ скорости легковой автомашины. Найдите скорости автобуса и легковой автомашины, если известно, что легковая автомашина догонит автобус через $\frac{2}{3}$ ч.
Пусть х − скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна 3,6х км/ч.
За $\frac{2}{3}$ часа мотоциклист проедет на 23,4 км больше велосипедиста.
Составим и решим равнение:
$3,6x * \frac{2}{3} - \frac{2}{3}х = 23,4$
$(3,6х - х) * \frac{2}{3} = 23,4$
$2,6х = 23,4 : \frac{2}{3}$
$2,6х = 23,4 * \frac{3}{2}$
х = 35,1 : 2,6
х = 13,5 км/ч скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста будет равна:
3,6х = 3,6 * 13,5 = 48,6
Пусть x − скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна $\frac{5}{8}x$ км/ч.
За $\frac{2}{3}$ часа легковой автомобиль проедет на 18 км больше автобуса.
Составим и решим уравнение:
$\frac{2}{3}х - \frac{5}{8}x * \frac{2}{3} = 18$
$(1 - \frac{5}{8}) * \frac{2}{3}х = 18$
$\frac{3}{8} * \frac{2}{3}х = 18$
$\frac{1}{4} * \frac{1}{1}х = 18$
х = 18 * 4 = 72 км/ч скорость легкового автомобиля, тогда скорость автобуса будет равна:
$\frac{5}{8}x = \frac{5}{8} * 72 = 5 * 9 = 45$ км/ч.
Пожауйста, оцените решение
