Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №1163

Проверьте на примерах справедливость равенства |ab| = |а| * |b|.
Попробуйте доказать, что это равенство верно при любых значениях а и b.

Решение

1) При a > 0, b > 0; |ab| = ab; |a| * |b| = ab.
При a = 3; b = 4; |ab| = |3 * 4| = 12; |a| * |b| = |3| * |4| = 12.
2) При а > 0, b < 0; |аb| = −аb; |a| * |b| = a * (−b) = −ab.
При а = −3; b = 4; |ab| = |−3 * 4| = |−12| = 12; |a| * |b| = |−3| * |4| = 3 * 4 = 12.
3) При a < 0, b > 0; |ab| = −ab; |a| * |b| = −a * b = −ab.
При a = 3; b = −4; |ab| = |3 * (−4)| = |−12| = 12; |a| * |b| = |3| * |−4| = 3 * 4 = 12.
4) При a < 0, b < 0; |ab| = ab; |a| * |b| = −a * (−b) = ab.
При a = −3; b = −4; |ab| = |− 3 * (−4)| = |12| = 12; |a| * |b| = |−3| * |−4| = 12.