Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Учебник по математике 6 класс Виленкин

авторы: , , , .
издательство: Мнемозина 2012 год

Номер №1107

Решите задачу:
1) В трёх ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в
1 5 7
раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет
2 7
массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?
2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли
1 7
площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято
7 8
площади, отведённой под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

Решение 1

Пусть во втором ящике было х кг гвоздей, тогда в первом было
1 5 7 x
кг гвоздей, а в третьем ящике было
2 7 х
кг гвоздей. Всего в трёх ящиках 21 кг гвоздей.
Составим и решим уравнение:
1 5 7 x + х + 2 7 х = 21

3х = 21
х = 21 : 3 = 7 кг гвоздей было во втором ящике, тогда:
1 5 7 x = 12 7 7 = 12
кг гвоздей было в первом ящике;
2 7 х = 2 7 7 = 2
кг гвоздей было в третьем ящике.

Решение 2

Пусть х − площадь, занятую помидорами.
Тогда огурцы занимают:
7 8 х
га, а морковь
7 8 х 1 7
га.
Все овощи вместе занимают площадь 560 га.
Составим и решим уравнение:
х + 7 8 х + 7 8 х 1 7 = 560

х + 7 8 х + 1 8 х = 560

2х = 560
х = 560 : 2 = 280 га занимают помидоры, тогда:
7 8 х = 7 8 280 = 245
га занимают огурцы;
245 1 7 = 35
га занимает морковь.