Решите задачу:
1) В трёх ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в

1 \frac{5}{7}

раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет

\frac{2}{7}

массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?
2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли

\frac{1}{7}

площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято

\frac{7}{8}

площади, отведённой под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?

reshalka.com

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1107

Решение 1

Пусть во втором ящике было х кг гвоздей, тогда в первом было

1 \frac{5}{7} x

кг гвоздей, а в третьем ящике было

\frac{2}{7} х

кг гвоздей. Всего в трёх ящиках 21 кг гвоздей.
Составим и решим уравнение:

1 \frac{5}{7} x + х + \frac{2}{7} х = 21

3х = 21
х = 21 : 3 = 7 кг гвоздей было во втором ящике, тогда:

1 \frac{5}{7} x = \frac{12}{7} * 7 = 12

кг гвоздей было в первом ящике;

\frac{2}{7} х = \frac{2}{7} * 7 = 2

кг гвоздей было в третьем ящике.

Решение 2

Пусть х − площадь, занятую помидорами.
Тогда огурцы занимают:

\frac{7}{8} х

га, а морковь

\frac{7}{8} х * \frac{1}{7}

га.
Все овощи вместе занимают площадь 560 га.
Составим и решим уравнение:

х + \frac{7}{8} х + \frac{7}{8} х * \frac{1}{7} = 560

х + \frac{7}{8} х + \frac{1}{8} х = 560

2х = 560
х = 560 : 2 = 280 га занимают помидоры, тогда:

\frac{7}{8} х = \frac{7}{8} * 280 = 245

га занимают огурцы;

245 * \frac{1}{7} = 35

га занимает морковь.

ГДЗ Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1107

Математика 6 класс Виленкин. Номер №1107

Решение 1

Решение 2