Решите задачу:
1) В трёх ящиках 21 кг гвоздей. В первом ящике в $1\frac{5}{7}$ раза больше гвоздей, чем во втором. Масса гвоздей третьего ящика составляет $\frac{2}{7}$ массы гвоздей второго ящика. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике?
2) В овощеводческом хозяйстве помидоры, огурцы и морковь занимали 560 га. Посевы моркови составляли $\frac{1}{7}$ площади, занятой под огурцами, а под огурцами занято $\frac{7}{8}$ площади, отведённой под помидоры. Как велика площадь, занятая в отдельности помидорами, огурцами и морковью?
Пусть во втором ящике было х кг гвоздей, тогда в первом было $1\frac{5}{7}x$ кг гвоздей, а в третьем ящике было $\frac{2}{7}х$ кг гвоздей. Всего в трёх ящиках 21 кг гвоздей.
Составим и решим уравнение:
$1\frac{5}{7}x + х + \frac{2}{7}х = 21$
3х = 21
х = 21 : 3 = 7 кг гвоздей было во втором ящике, тогда:
$1\frac{5}{7}x = \frac{12}{7} * 7 = 12$ кг гвоздей было в первом ящике;
$\frac{2}{7}х = \frac{2}{7} * 7 = 2$ кг гвоздей было в третьем ящике.
Пусть х − площадь, занятую помидорами.
Тогда огурцы занимают: $\frac{7}{8}х$ га, а морковь $\frac{7}{8}х * \frac{1}{7}$ га.
Все овощи вместе занимают площадь 560 га.
Составим и решим уравнение:
$х + \frac{7}{8}х + \frac{7}{8}х * \frac{1}{7} = 560$
$х + \frac{7}{8}х + \frac{1}{8}х = 560$
2х = 560
х = 560 : 2 = 280 га занимают помидоры, тогда:
$\frac{7}{8}х = \frac{7}{8} * 280 = 245$ га занимают огурцы;
$245 * \frac{1}{7} = 35$ га занимает морковь.
Пожауйста, оцените решение
