Решение:
При делении натурального числа p на натуральное число q (q > 1) получается бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом, состоящим не более чем из (q − 1) цифры.
7 − 1 = не более 6 цифр может быть в периоде десятичного разложения обыкновенной несократимой дроби со знаменателем 7.
Ответ: не более 6.

Ответ:
Если знаменатель q несократимой дроби $\frac{p}{q}$ не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.
Если знаменатель q несократимой дроби $\frac{p}{q}$ имеет другие простые делители, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Решение:
$\frac{3}{7} = \frac{3}{7 * 1} = 0,(428571)$, так как знаменатель дроби $\frac{3}{7}$ имеет отличные от 2 и 5 простые делители, разложение дроби $\frac{3}{7}$ является бесконечным периодическим.