Как узнать, в какую десятичную дробь разлагается обыкновенная дробь − в конечную или в бесконечную? Приведите примеры.

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №971

Решение:
Если знаменатель q несократимой дроби

\frac{p}{q}

не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.

\frac{1}{20} = \frac{1}{5 * 2^{2}} = 0, 05

\frac{1}{40} = \frac{1}{5 * 2^{3}} = 0, 025

Если знаменатель q несократимой дроби

\frac{p}{q}

имеет другие простые делители, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в бесконечную периодическую десятичную дробь.

\frac{1}{15} = \frac{1}{3 * 5} = 0, 0 (6)

\frac{1}{15} = \frac{1}{3 * 5 * 2} = 0, 0 (3)

ГДЗ Математика 6 класс Никольский, Потапов, Решетников