Можно ли разложить данную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь (ответ обосновать):
а) $\frac{1}{7}$;
б) $\frac{6}{48}$;
в) $\frac{7}{352}$;
г) $\frac{12}{56}$;
д) $\frac{120}{38}$;
е) $\frac{12}{96}$;
ж) $\frac{21}{75}$;
з) $\frac{7}{300}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

Математика 6 класс Никольский. Номер №967

Решение а

Решение:
$\frac{1}{7} = \frac{1}{1 * 7}$; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 7, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение б

Решение:
$\frac{6}{48} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3}$; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 2.
Ответ: можно.

Решение в

Решение:
$\frac{7}{352} = \frac{7}{11 * 2^5}$; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 11, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение г

Решение:
$\frac{12}{56} = \frac{12}{7 * 2^3}$; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 7, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение д

Решение:
$\frac{120}{38} = \frac{120}{19 * 2}$; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 19, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение е

Решение:
$\frac{12}{96} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3}$; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 2.
Ответ: можно.

Решение ж

Решение:
$\frac{21}{75} = \frac{7}{25} = \frac{7}{5^2}$; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 5.
Ответ: можно.

Решение з

Решение:
$\frac{7}{300} = \frac{7}{3 * 2^2 * 5^2}$; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 3, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.