Учебник по математике 6 класс Никольский

авторы: Никольский С.М., М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

издательство: Просвещение 2015 год

Номер №967

Можно ли разложить данную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь (ответ обосновать):
а)

\frac{1}{7}

;
б)

\frac{6}{48}

;
в)

\frac{7}{352}

;
г)

\frac{12}{56}

;
д)

\frac{120}{38}

;
е)

\frac{12}{96}

;
ж)

\frac{21}{75}

;
з)

\frac{7}{300}

Решение а

Решение:

\frac{1}{7} = \frac{1}{1 * 7}

; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 7, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение б

Решение:

\frac{6}{48} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3}}

; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 2.
Ответ: можно.

Решение в

Решение:

\frac{7}{352} = \frac{7}{11 * 2^{5}}

; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 11, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение г

Решение:

\frac{12}{56} = \frac{12}{7 * 2^{3}}

; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 7, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение д

Решение:

\frac{120}{38} = \frac{120}{19 * 2}

; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 19, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.

Решение е

Решение:

\frac{12}{96} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^{3}}

; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 2.
Ответ: можно.

Решение ж

Решение:

\frac{21}{75} = \frac{7}{25} = \frac{7}{5^{2}}

; можно, так как знаменатель имеет простой делитель равный 5.
Ответ: можно.

Решение з

Решение:

\frac{7}{300} = \frac{7}{3 * 2^{2} * 5^{2}}

; нельзя, так как знаменатель имеет простой делитель равный 3, отличный от 2 и 5.
Ответ: нельзя.