Математика 6 класс Никольский. Номер №953

Учительница объявила результаты диктанта. Больше всех ошибок было у Пети − 13. Докажите, что среди 28 учащихся, допустивших ошибки, найдутся 3 человека с одинаковым числом ошибок.

Решение:
Предположим, что в классе одинаковое количество учеников совершили по 1 ошибке, по 2 ошибке, ... по 13 ошибок, тогда:

ученика совершили бы одинаковое количество ошибок.
2 * 13 = 26 детей было бы тогда в классе, что неверно. Следовательно, в классе обязательно найдутся 3 человека, совершивших одинаковое количество ошибок.