На плане (рис.
81) показана железная дорога и два города
A и
B. Укажите место на железной дороге, где надо построить станцию
C, чтобы суммарная длина дороги от
A до
C и от
C до
B была наименьшей.
Решение
Решение:
а) Кратчайшее расстояние это прямая, поэтому суммарная длина дороги от
A до
C и от
C до
B будет наименьшей, если точка
C будет находиться на пересечении отрезка между городами
A и
B и железной дороги.
б) Для того, чтобы суммарная длина дороги от
A до
C и от
C до
B была наименьшей, необходимо построить точку
A1, симметричную точке
A, относительно железной дороги и поставить точку
C в месте пересечения железной дороги и отрезка
A1B.
