На плане (рис.81) показана железная дорога и два города A и B. Укажите место на железной дороге, где надо построить станцию C, чтобы суммарная длина дороги от A до C и от C до B была наименьшей.
Решение:
а) Кратчайшее расстояние это прямая, поэтому суммарная длина дороги от A до C и от C до B будет наименьшей, если точка C будет находиться на пересечении отрезка между городами A и B и железной дороги.
б) Для того, чтобы суммарная длина дороги от A до C и от C до B была наименьшей, необходимо построить точку A1, симметричную точке A, относительно железной дороги и поставить точку C в месте пересечения железной дороги и отрезка A1B.
